KEMIRINGAN DAN KERUNCINGAN

KEMIRINGAN DISTRIBUSI DATA

   Pengertian Ukuran Kemiringan Data  Ukuran kemiringan adalah ukuran yang menyatakan derajat ketidak simetrisan suatu lengkungan        halus (kurva) dari suatu distribusi frekuensi. Kemiringan distribusi data ada tiga jenis:
  • •         Simetri
  • •         Miring ke kanan – kemiringan positif
  • •         Miring ke kiri – kemiringan negative


Kemiringan distribusi data disebut kemencengan atau kemenjuluran (skewness). Kemiringan adalah derajat atau ukuran dari ketidaksimetrian (asimetri) suatu distribusi data
Ada beberapa cara untuk menghitung derajat kemiringan data yaitu sebagai berikut :

1. Rumus Pearson :


    2. Rumus Momen
    Untuk data tidak berkelompok :
       3. Rumus Bowley :



Cara menentukan kemiringannya





KERUNCINGAN DISTIRBUSI DATA

        Pengertian Ukuran Keruncingan (Kurtosis) Data Ukuran keruncingan / kurtosis (k) adalah ukuran mengenai tinggi rendahnya atau runcingnya suatu kurva. Keruncingan distribusi data adalah derajat atau ukuran tinggi rendahnya puncak suatu distribusi data terhadap distribusi normalnya data. Keruncingan distribusi data disebut kurtosis. Ada 3 jenis derajat keruncingan yaitu:
  • ·         Leptokurtis  -- jika puncak relatif tinggi
  • ·         Mesokurtis -- jika puncak normal
  • ·         Platikurtis -- jika puncak  terlalu rendah / datar






1. Koefisien keruncingan
Koefisien keruncingan atau koefisien kurtosis dilambangkan dengan a4 (alpha 4).
1)        Jika hasil perhitungan koefisien keruncingan diperoleh :Nilai lebih kecil dari 3, maka distribusinya adalah distribusi pletikurtik
2)        Nilai lebih besar dari 3, maka distibusinya adalah distribusi leptokurtik
3)        Nilai yang sama dengan 3, maka distribusinya adalah distribusi           mesokurtik
Untuk mencari nilai koefisien keruncingan, dibedakan antara data    tunggal dan
data kelompok.
a.       Untuk data tunggal


Contoh:

Tentukan keruncingan kurva dari data 2, 3, 6, 8, 11 !
    Penyelesaian :

               Karena nilainya 1,08 (lebih kecil dari 3) maka distribusinya adalah distribusi platikurtik.
  b. Untuk data kelompokUntuk data kelompok


CONTOH LATIHAN EXCEL

NO
DATA STATISTIK
1
4
2
8
3
8
4
10
5
12

42

Column1
Mean
8,4
Standard Error
1,326649916
Median
8
Mode
8
Standard Deviation
2,966479395
Sample Variance
8,8
Kurtosis
0,867768595
Skewness
-0,551618069
Range
8
Minimum
4
Maximum
12
Sum
42
Count
5
Confidence Level(95,0%)
3,683370666



















LATIHAN SOAL “MEMBUAT PERTANYAAN SENDIRI”






 







Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

PENYAJIAN DATA

Gambar
Penyajian Data merupakan cara yang digunakan untuk meringkas menata, mengatur atau mengorganisir data sehingga data mudah untuk dimengerti oleh pihak-pihak yang berkepentingan dengan data tersebut. Penyajian data ini bertujuan memudahkan pengolahan data dan pembaca   memahami data. A.      Penyajian Data Dengan Tabel   Tabel merupakan kumpulan angka-angka yang tersusun berdasarkan kategori-kategori atau karakteristik-karakteristik tertentu sehingga memudahkan untuk dianalisis. Data yang disajikan dalam tabel bisa berupa data Cross Section atau Data Time Series. Secara umum penyusunan tabel memerlukan identitas judul tabel, judul baris, judul kolom, badan tabel catatan dan sumber data. Penyajian data dengan tabel bisa berbentuk tabel satu arah, dua arah dan tiga arah. §   Cross Section/ Data Silang   ialah data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu yang bisa menggambarkan keadaan/kegiatan pada waktu tersebut. §   Data Berkala...
Baca selengkapnya

UKURAN VARIASI DAN SIMPANGAN BAKU

Gambar
Ukuran Variasi Dispersi Adalah ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data. Penyimpangan Pada Ukuran Variasi Dispersi 1.) Jangkauan ( Range ) Jangkauan  atau Rentang ( Range ) Dalam sekelompok data kuantitatif akan terdapat data dengan nilai terbesar dan data dengan nilai terkeci  2.) Simpangan Rata-rata ( Mean Deviation ) Merupakan jumlah nilai mutlak dari selisih semua nilai dengan nilai rata-rata dibagi banyaknya data. 3.) Variansi dan Simpangan Baku ( Variance dan Standard Deviation ) Variansi merupakan rata-rata kuadrat selisih atau kuadrat simpangan dari semua nilai data terhadap rata-rata hitung dan Simpangan Baku Merupakan akar pangkat dua dari variasi. 4.) Jangkauan Kuartil Disebut juga simpangan kuartil atau rentang semi antar kuartil atau deviasi kuartil. 5.) Jangkauan Persentil adalah data yang membagi posisi sekumpulan data yang telah diurutkan menjadi seratus bagian.
Baca selengkapnya