KEMIRINGAN DAN KERUNCINGAN

KEMIRINGAN DISTRIBUSI DATA

   Pengertian Ukuran Kemiringan Data  Ukuran kemiringan adalah ukuran yang menyatakan derajat ketidak simetrisan suatu lengkungan        halus (kurva) dari suatu distribusi frekuensi. Kemiringan distribusi data ada tiga jenis:

• •         Simetri
• •         Miring ke kanan – kemiringan positif
• •         Miring ke kiri – kemiringan negative

Kemiringan distribusi data disebut kemencengan atau kemenjuluran (skewness). Kemiringan adalah derajat atau ukuran dari ketidaksimetrian (asimetri) suatu distribusi data

Ada beberapa cara untuk menghitung derajat kemiringan data yaitu sebagai berikut :

1. Rumus Pearson :

    2. Rumus Momen

    Untuk data tidak berkelompok :

       3. Rumus Bowley :

Cara menentukan kemiringannya

KERUNCINGAN DISTIRBUSI DATA

        Pengertian Ukuran Keruncingan (Kurtosis) Data Ukuran keruncingan / kurtosis (k) adalah ukuran mengenai tinggi rendahnya atau runcingnya suatu kurva. Keruncingan distribusi data adalah derajat atau ukuran tinggi rendahnya puncak suatu distribusi data terhadap distribusi normalnya data. Keruncingan distribusi data disebut kurtosis. Ada 3 jenis derajat keruncingan yaitu:

• ·         Leptokurtis  -- jika puncak relatif tinggi
• ·         Mesokurtis -- jika puncak normal
• ·         Platikurtis -- jika puncak  terlalu rendah / datar

1. Koefisien keruncingan

Koefisien keruncingan atau koefisien kurtosis dilambangkan dengan a₄ (alpha 4).

1)        Jika hasil perhitungan koefisien keruncingan diperoleh :Nilai lebih kecil dari 3, maka distribusinya adalah distribusi pletikurtik

2)        Nilai lebih besar dari 3, maka distibusinya adalah distribusi leptokurtik

3)        Nilai yang sama dengan 3, maka distribusinya adalah distribusi           mesokurtik

Untuk mencari nilai koefisien keruncingan, dibedakan antara data    tunggal dan

data kelompok.

a.       Untuk data tunggal

Contoh:

Tentukan keruncingan kurva dari data 2, 3, 6, 8, 11 !

    Penyelesaian :

               Karena nilainya 1,08 (lebih kecil dari 3) maka distribusinya adalah distribusi platikurtik.

  b. Untuk data kelompokUntuk data kelompok

CONTOH LATIHAN EXCEL

NO	DATA STATISTIK
1	4
2	8
3	8
4	10
5	12
	42

Column1
Mean	8,4
Standard Error	1,326649916
Median	8
Mode	8
Standard Deviation	2,966479395
Sample Variance	8,8
Kurtosis	0,867768595
Skewness	-0,551618069
Range	8
Minimum	4
Maximum	12
Sum	42
Count	5
Confidence Level(95,0%)	3,683370666

LATIHAN SOAL “MEMBUAT PERTANYAAN SENDIRI”